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满分5
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高中数学试题
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在等比数列{an}中,若a2=4,a5=32,则公比应为( ) A.2 B.±2...
在等比数列{a
n
}中,若a
2
=4,a
5
=32,则公比应为( )
A.2
B.±2
C.-2
D.±
设公比为q,则有 32=4q3,解得 q 的值即为所求. 【解析】 等比数列{an}中,若a2=4,a5=32,设公比为q,则有 32=4q3,解得 q=2, 故选 A.
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考点分析:
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设集合M={x|x<2},集合N={x|0<x<1},则下列关系中正确的是( )
A.M∪N=R
B.M∩N={x|0<x<1}
C.N∈M
D.M∩N=ϕ
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设a
n
是关于x的方程x
n
+nx-1=0(n∈N
*
,x∈(0,+∞))的根.试证明:
(1)a
n
∈(0,1);
(2)a
n+1
<a
n
;
(3)a
1
2
+a
2
2
+…+a
n
2
<1.
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已知函数f(x)=ln(1+x
2
)+ax,其中a为不大于零的常数.
(1)讨论f(x)的单调性;
(2)证明:
(n∈N
*
,e为自然对数的底数).
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,点E在线段AB的延长线上.曲线段DE上任一点到A、B两点的距离之和都相等.
(1)建立适当的直角坐标系,求曲线段DE的方程;
(2)试问:过点C能否作一条直线l与曲线段DE相交于两点M、N,使得线段MN以C为中点?若能,则求直线l的方程;
若不能,则说明理由.
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如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=
,AF=1,M是线段EF的中点.
(1)求证AM∥平面BDE;
(2)求二面角A-DF-B的大小;
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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