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满分5
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高中数学试题
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设实数x、y满足约束条件，，则z=3x+y的最大值是 ．
设实数x、y满足约束条件，
，则z=3x+y的最大值是
．
先根据约束条件画出可行域，再转化目标函数，把求目标函数的最值问题转化成求截距的最值问题，找到最优解代入求值即可 【解析】 由约束条件画出可行域如图： 目标函数z=3x+y可化为：y=-3x+z 得到一簇斜率为-3，截距为z的平行线 要求z的最大值，须满足截距最大 ∴当目标函数过点C时截距最大 又∴x=2，y=-1 ∴点C的坐标为（2，-1） ∴z的最大值为：3×2-1=5 故答案为：5
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考点分析：
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若向量
=（1，k），
=（-2，6），k∈R，且
∥
，则
+
=
．
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若（x-1）
4
=a
+a
1
x+a
2
x
2
+a
3
x
3
+a
4
x
4
，则a
=
．
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已知集合A={-1，0，1，2，3，2
+1}，集合B={1，2，3，4，5，9}，映射f：A→B的对应法则为f：x→y=x
2
-2x+2，设集合M={m∈B|m在集合A中存在原象}，集合N={n∈B|n在集合A中不存在原象}，若从集合M、N中各取一个元素组成没有重复数字的两位数的个数（ ）
A．60
B．44
C．20
D．12
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设双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别是F
1
、F
2
，过点F
2
的直线交双曲线右支于不同的两点M、N，若△MNF
1
为正三角形，则该双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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设x＞0，y＞0，x+y=1，则
+
的最小值是（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，则z=3x+y的最大值是 ．
+1}，集合B={1，2，3，4，5，9}，映射f：A→B的对应法则为f：x→y=x2-2x+2，设集合M={m∈B|m在集合A中存在原象}，集合N={n∈B|n在集合A中不存在原象}，若从集合M、N中各取一个元素组成没有重复数字的两位数的个数（ ）
=（1，k），
=（-2，6），k∈R，且
∥
，则
+
= ．
-
=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别是F1、F2，过点F2的直线交双曲线右支于不同的两点M、N，若△MNF1为正三角形，则该双曲线的离心率为（ ）
+
的最小值是（ ）