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一个样本容量为10的样本数据,它们组成一个公差不为0的等差数列{an},若a3=...

一个样本容量为10的样本数据,它们组成一个公差不为0的等差数列{an},若a3=8,且a1,a3,a7成等比数列,则此样本的平均数和中位数分别是( )
A.13,12
B.13,13
C.12,13
D.13,14
由题设条件,一个样本容量为10的样本数据,它们组成一个公差不为0的等差数列{an},若a3=8,且a1,a3,a7成等比数列,设出公差为d,用公差与与a3=8表示出a1,a7再由等比数列的性质建立方程求出公差,即可得到样本数据,再由公式求出样本的平均数和中位数 【解析】 设公差为d,由a3=8,且a1,a3,a7成等比数列,可得64=(8-2d)(8+4d)=64+16d-8d2,即,0=16d-8d2,又公差不为0,解得d=2 此数列的各项分别为4,6,8,10,12,14,16,18,20,22, 故样本的中位数是13,平均数是13 故答案为B
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