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已知的二项展开式的各项系数和为32,则二项展开式中x4的系数为( ) A.5 B...

已知manfen5.com 满分网的二项展开式的各项系数和为32,则二项展开式中x4的系数为( )
A.5
B.10
C.20
D.40
先对二项式中的x赋值1求出展开式的系数和,列出方程求出n的值,代入二项式;再利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项,令通项中的x的指数为4,求出r,将r的值代入通项求出二项展开式中x4的系数. 【解析】 在中,令x=1得到二项展开式的各项系数和为2n ∴2n=32 ∴n=5 ∴ 其展开式的通项为Tr+1=C5rx10-3r 令10-3r=4得r=2 ∴二项展开式中x4的系数为C52=10 故选B.
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