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如图,AB是半圆的直径,C是AB延长线上一点,CD切半圆于点D,CD=2,DE⊥...

如图,AB是半圆的直径,C是AB延长线上一点,CD切半圆于点D,CD=2,DE⊥AB,垂足为E,且E是OB的中点,求BC的长.

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连接OD,则OD⊥DC,在Rt△OED中,,所以∠ODE=30°.在Rt△0DC中,∠DCO=30°,由DC=2,能求出BC的长. 【解析】 连接OD,则OD⊥DC 在Rt△OED中,∵E是OB的中点, ∴ 所以∠ODE=30°…(3分) 在Rt△ODC中,∠DCO=30°…(6分) ∵DC=2, ∴, ∴OC== 所以BC=OC-OB =OC-OD = =.…(10分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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