如图甲,直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠DAB=
,点M、N分别在AB,CD上,且MN⊥AB,MC⊥CB,BC=2,MB=4,现将梯形ABCD沿MN折起,使平面AMND与平面MNCB垂直(如图乙).
(1)求证:AB∥平面DNC;
(2)当DN的长为何值时,二面角D-BC-N的大小为30°?
考点分析:
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某工厂2010年第一季度生产的A、B、C、D四种型号的产品产量用条形图表示如图,现用分层抽样的方法从中选取50件样品参加四月份的一个展销会:
(1)问A、B、C、D型号的产品各抽取多少件?
(2)从50件样品随机的抽取2件,求这2件产品恰好是不同型号产品的概率;
(3)从A、C型号的产品中随机的抽取3件,用ξ表示抽取A种型号的产品件数,求ξ的分布列和数学期望.
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已知函数
(0<θ<π)在x=π处取最小值.
(1)求θ的值;
(2)在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,已知
,求角C.
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如图PM为圆O的切线,T为切点,
,圆O的面积为2π,则PA=
.
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若P(2,-1)为曲线
(0≤θ<2π)的弦的中点,则该弦所在直线的普通方程为
.
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某单位为了了解用电量y(度)与气温x(°C)之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,并制作了对照表:
气温(°C) | 18 | 13 | 10 | -1 |
用电量(度) | 24 | 34 | 38 | 64 |
由表中数据,得线性回归方程
.当气温为-4°C时,预测用电量的度数约为
.
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