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已知等比数列{an}中，a1=2，且有a4a6=4a72，则a3=（ ） A． ...
已知等比数列{a
n}中，a
1=2，且有a
4a
6=4a
72，则a
3=（ ）
A．
B．
C．1
D．2
考点分析：
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若集合A={x|x
2-2x＜0}，B={x|x＞1}，则A∩B为（ ）
A．{x|0＜x＜2}
B．{x|1＜x＜2}
C．{x|x＞2}
D．{x|x＞1}
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已知i为虚数单位，则（i+1）
2的模为（ ）
A．1
B．
C．2
D．4
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已知数列{a
n}满足a
1=5，a
2=5，a
n+1=a
n+6a
n-1（n≥2）．
（1）求证：{a
n+1+2a
n}是等比数列；
（2）求数列{a
n}的通项公式；
（3）设3
nb
n=n（3
n-a
n），且|b
1|+|b
2|++|b
n|＜m对于n∈N
*恒成立，求m的取值范围．
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已知圆O：x
2+y
2=2交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为
的椭圆，其左焦点为F．若P是圆O上一点，连接PF，过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的左准线于点Q．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若点P的坐标为（1，1），求证：直线PQ与圆O相切；
（3）试探究：当点P在圆O上运动时（不与A、B重合），直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系？若是，请证明；若不是，请说明理由．
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A、B两城相距30km，现计划在两城外以AB为直径的半圆弧
上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城A的影响度与厂址到城A的距离的平方成反比（比例系数k为正数），对城B的影响度也与厂址到城B的距离的平方成反比，且当厂址在弧
的中点时，对城B的影响度是对城A的影响度的四倍，
（1）试将总影响度y（对两城的影响度之和）表示成厂址到城A的距离x的函数；
（2）是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对两城的总影响度最小？若存在，求出该点到城A的距离；若不存在，说明理由．
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