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高中数学试题
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已知A是锐角△ABC的内角，则“cosA=”是“sinA=”的（ ） A．充分而...
已知A是锐角△ABC的内角，则“cosA=
”是“sinA=
”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
三角形内角的范围（0，），若命题p：cosA=成立，则A=60°；而命题q：sinA= 成立，结合A的范围，可得A=60°；因此由p可以推得q成立，由q可以推得p成立，由充要条件的有关定义得到结论． 【解析】 A为锐角△ABC的内角，则A∈（0，）， 若命题p：cosA=成立，则A=60°，sinA=； 而命题q：sinA=成立，又由A∈（0，），则A=60°； 因此由p可以推得q成立，由q也可以推得p成立， 可见p是q的充分必要条件． 故选C．
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考点分析：
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已知等比数列{a
n
}中，a
1
=2，且有a
4
a
6
=4a
7
2
，则a
3
=（ ）
A．
B．
C．1
D．2
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若集合A={x|x
2
-2x＜0}，B={x|x＞1}，则A∩B为（ ）
A．{x|0＜x＜2}
B．{x|1＜x＜2}
C．{x|x＞2}
D．{x|x＞1}
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已知i为虚数单位，则（i+1）
2
的模为（ ）
A．1
B．
C．2
D．4
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已知数列{a
n
}满足a
1
=5，a
2
=5，a
n+1
=a
n
+6a
n-1
（n≥2）．
（1）求证：{a
n+1
+2a
n
}是等比数列；
（2）求数列{a
n
}的通项公式；
（3）设3
n
b
n
=n（3
n
-a
n
），且|b
1
|+|b
2
|++|b
n
|＜m对于n∈N
*
恒成立，求m的取值范围．
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已知圆O：x
2
+y
2
=2交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为
的椭圆，其左焦点为F．若P是圆O上一点，连接PF，过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的左准线于点Q．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若点P的坐标为（1，1），求证：直线PQ与圆O相切；
（3）试探究：当点P在圆O上运动时（不与A、B重合），直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系？若是，请证明；若不是，请说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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”是“sinA=
”的（ ）
已知圆O：x2+y2=2交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为
的椭圆，其左焦点为F．若P是圆O上一点，连接PF，过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的左准线于点Q．
