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双曲线mx2-y2=1（m＞0）的右顶点为A，若该双曲线右支上存在两点B，C使得...

双曲线mx2-y2=1（m＞0）的右顶点为A，若该双曲线右支上存在两点B，C使得△ABC为等腰直角三角形，则实数m的值可能为（ ）
A．manfen5.com 满分网
B．1
C．2
D．3
根据题意，我们易判断出AB边的倾斜角进而求出其斜率，利用双曲线的性质，我们易确定渐近线斜率的范围，结合已知中双曲线的方程，我们要以构造出关于m的不等式，解不等式即可得到答案． 【解析】 由题意，双曲线的渐近线方程为 ∵△ABC为等腰直角三角形， ∴∠BAX=45° 设其中一条渐近线与X轴夹角为θ，则0°＜θ＜45° ∴0＜tanθ＜1 ∴ ∴0＜m＜1 故选A．
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考点分析：
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