Question

根据表格中的数据，可以判定函数f（x）=lnx-x+2有一个零点所在的区间为（k，k+1）（k∈N^*），则k的值为    ．

	1	2	3	4	5
lnx		0.69	1.10	1.39	1.61

Answer

计算每个区间端点处的函数值，当区间端点处的函数值异号时，即可判定这个区间内有零点
【解析】
由题意知：f（1）=0-1+2=1＞0；f（2）=ln2-2+2=0.69＞0；f（3）=ln3-3+2=1.10-1=0.10＞0；f（4）=ln4-4+2=1.39-2＜0
∴f（3）•f（4）＜0
∴由勘根定理知，在（3，4）内有零点
故答案为：3