Question

已知直线a和平面α，那么a∥α的充分条件是（ ）
A．存在一个平面β，a⊂β，α∥β
B．存在一个平面α，α⊥β，a⊥β
C．存在一条直线b，a∥b，b⊂α
D．存在一条直线b，a⊥b，b⊥α

Answer

根据线面平行的判定方法，及线面平行的性质，我们逐一分析四个答案与“a∥α”的充要关系，即可得到答案．
【解析】
“a⊂β，α∥β”是a∥α的充分不必要条件；
“α⊥β，a⊥β”是a∥α的必要不充分条件；
“a∥b，b⊂α”是a∥α的必要不充分条件；
“a⊥b，b⊥α”是a∥α的必要不充分条件；
故选D