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高中数学试题
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偶函数f（x）满足f（1-x）=f（x+1），且x∈[0，1]时，f（x）=-x...
偶函数f（x）满足f（1-x）=f（x+1），且x∈[0，1]时，f（x）=-x+1，则关于x的方程f（x）=
，在x∈[0，3]上解的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
首先有已知条件推导函数f（x）的性质，再利用函数与方程思想把问题转化，数形结合，即可得解 【解析】 设 方程的根的个数，即为函数的图象交点的个数 ∵f（1-x）=f（x+1） ∴原函数的对称轴是x=1，且f（-x）=f（x+2） 又∵f（x）是偶函数 ∴f（-x）=f（x） ∴f（x）=f（x+2） ∴原函数的周期T=2 又∵x∈[0，1]时，f（x）=-x+1 由以上条件，可画出的图象： 又因为当x=时，y1＞y2，当x=1时y1＜y2 ∴在内有一个交点 ∴结合图象可知，在[0，3]上共有4个交点 ∴在[0，3]上，原方程有4个根 故选D
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考点分析：
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若双曲线
=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F
1
、F
2
，线段F
1
F
2
被抛物线y
2
=2bx的焦点分成7：5的两段，则此双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知函数y=
（0≤x≤4）的值域为A，不等式x
2
-x≤0的解集为B，若a是从集合A中任取的一个数，b是从集合B中任取一个数，则a＞b的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
在△ABC中，已知sinA+sinC=2sinB，且∠B=
，若△ABC的面积为
，则∠B的对边b等于（ ）
A．1
B．
C．
D．
查看答案
观察右列等式：
可以推测当n∈N
*
时，有：1
3
+2
3
+…+n
3
=（ ）
A．
B．
C．
D．
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执行如图的程序框图，则输出的n=（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，在x∈[0，3]上解的个数是（ ）
=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成7：5的两段，则此双曲线的离心率为（ ）
（0≤x≤4）的值域为A，不等式x2-x≤0的解集为B，若a是从集合A中任取的一个数，b是从集合B中任取一个数，则a＞b的概率是（ ）
，若△ABC的面积为
，则∠B的对边b等于（ ）
