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满分5
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高中数学试题
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设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为8，则...
设x，y满足约束条件
，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为8，则ab的最大值为
．
本题考查的知识点是线性规划，处理的思路为：根据已知的约束条件，画出满足约束条件的可行域，再根据目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为8，求出a，b的关系式，再利用基本不等式求出ab的最大值． 【解析】 满足约束条件的区域是一个三角形，如图 3个顶点是（0，0），（1，0），（ 1，4）， 由图易得目标函数在（1，4）取最大值8， 即a+4b=8 ∴a+4b=8≥2 ，在a=4，b=1时是等号成立， ∴ab≤4． ∴ab的最大值为4． 故答案为4．
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考点分析：
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1
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2
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1
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A．
B．
C．
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2
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为8，则ab的最大值为 ．
在点（2，
）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则实数a的值为 ．
，在x∈[0，3]上解的个数是（ ）
=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成7：5的两段，则此双曲线的离心率为（ ）
（0≤x≤4）的值域为A，不等式x2-x≤0的解集为B，若a是从集合A中任取的一个数，b是从集合B中任取一个数，则a＞b的概率是（ ）
，若△ABC的面积为
，则∠B的对边b等于（ ）
