已知向量a=(sinx,
),b=(cosx,-1).
(I)若
,求2cos
2x-sin2x的值;
(II)若
=
,且x∈
,求x的值.
考点分析:
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下面四个命题:
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变;
②若命题P:所有能被3整除的整数都是奇数,则
¬P:存在能被3整除的数不是奇数;
③将函数y=sin(2x-
)的图象向右平移
个单位,所得图象对应的函数解析式为y=-cos2x;
④在一个2×2列联表中,由计算得K
2=13,079,则其两个变量有关系的可能性是90%.
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
其中所有正确的命题序号是
.
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某单位为了制定节能减排的目标,先调查了用电量y(度)与气温x(°C)之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,并制作了对照表:
气温(°C) | 18 | 13 | 10 | -1 |
用电量(度) | 24 | 34 | 38 | 64 |
由表中数据,得线性回归方程
,当气温为-5°C时,预测用电量的度数约为
度.
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设x,y满足约束条件
,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为8,则ab的最大值为
.
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函数y=
在点(2,
)处的切线与直线ax+y+1=0垂直,则实数a的值为
.
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偶函数f(x)满足f(1-x)=f(x+1),且x∈[0,1]时,f(x)=-x+1,则关于x的方程f(x)=
,在x∈[0,3]上解的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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