由题意得,CD⊥AD,CD⊥DE.可得正方形ABCD所在平面与正方形CDEF的二面角即∠CBE=60°,同时也得CD⊥平面ADE,进而求出CE、BE、BC,即可求出异面直线EC与直线AD所成的角的余弦值.
【解析】
由题意得,CD⊥AD,CD⊥DE.可得正方形ABCD与正方形CDEF的二面角即∠ADE=60°,
同时也得CD⊥平面ADE,
即三角形ADE为直角三角形和三角形CBF为等边三角形;
即是AB⊥BF.
设AB=1,则CE=,BE=,BC=1,
利用余弦定理,得 .
则直线EC与直线AD所成的角的余弦值为 .
故答案为:.