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满分5
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高中数学试题
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有四个关于三角函数的命题：p1：∃A∈R，+=；p2：∃A，B∈∈R，sin（A...
有四个关于三角函数的命题：p
1
：∃A∈R，
+
=
；p
2
：∃A，B∈∈R，sin（A-B）=sinA-sinB；p
3
：∀x∈[0，π]，
=sinx，p
4
：sinx=cosy→x+y=
其中假命题是（ ）
A．P
1
，P
4
B．P
2
，P
4
C．P
1
，P
3
D．P
2
，P
3
判断特称命题为真只须举特例即可，判断全称命题为真，则需要严格证明，判断特称命题为假，须严格证明，而判断全称命题为假，只须举反例即可． 【解析】 ∵恒成立，∴命题p1为假命题 ∵当A=0，B=0时，sin（A-B）=sinA-sinB，∴命题p2为真命题 ∵==|sinx|，而x∈[0，π]，∴sinx≥0，∴=sinx∴命题p3为真命题 ∵sin=cos0，而+0≠，∴命题p4为假命题 故应选A
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考点分析：
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的一条渐近线方程为
，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
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=（2，-3），
=（x，6），
，则|
的值为（ ）
A．
B．
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（i是虚数单位），则z=（ ）
A．
B．
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D．
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U
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是函数f（x）=x
3
+mx
2
+mx-2的一个极值点．
（1）求函数f（x）的极值；
（2）若方程
f（x）=在区间[-a，a]（a＞0）上恰有两个不同的实根，求a的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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+
=
；p2：∃A，B∈∈R，sin（A-B）=sinA-sinB；p3：∀x∈[0，π]，
=sinx，p4：sinx=cosy→x+y=
其中假命题是（ ）
的一条渐近线方程为
，则双曲线的离心率为（ ）
=（2，-3），
=（x，6），
，则|
的值为（ ）
（i是虚数单位），则z=（ ）
是函数f（x）=x3+mx2+mx-2的一个极值点．
f（x）=在区间[-a，a]（a＞0）上恰有两个不同的实根，求a的取值范围．