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满分5
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高中数学试题
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点P为双曲线C1：和圆C2：x2+y2=a2+b2的一个交点，且2∠PF1F2=...
点P为双曲线C
1
：
和圆C
2
：x
2
+y
2
=a
2
+b
2
的一个交点，且2∠PF
1
F
2
=∠PF
2
F
1
，其中F
1
，F
2
为双曲线C
1
的两个焦点，则双曲线C
1
的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．2
由题意：PF1⊥PF2，且2∠PF1F2=∠PF2F1，故∠PF1F2=30°，∠PF2F1=60°．设|PF2|=m，则|PF1|=m，|F1F2|=2m．由e=，能求出双曲线的离心率． 【解析】 由题意：PF1⊥PF2，且2∠PF1F2=∠PF2F1， ∴∠PF1F2=30°，∠PF2F1=60°． 设|PF2|=m， 则|PF1|=m， |F1F2|=2m． e= = =+1． 故选C．
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考点分析：
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从M点出发三条射线MA，MB，MC两两成60°，且分别与球O相切于A，B，C三点，若球的体积为
，则OM的距离为（ ）
A．
B．
C．3
D．4
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已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），f（x）=a
x
g（x），
，在有穷数列{
}（n=1，2，…，10）中，任意取前k项相加，则前k项和大于
的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知函数f（x）=x
3
-3x
2
+2（0＜x＜2）的反函数为f
-1
（x），则（ ）
A．
＜
B．
＞
C．
＜
D．
＞
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已知2sinαtanα=3，则sin
4
α-cos
4
α的值是（ ）
A．-7
B．
C．
D．
查看答案
在等差数列a
n
中，a
1
=-2008，其前n项的和为S
n
，若
，则S
2008
的值等于（ ）
A．-2007
B．-2008
C．2007
D．2008
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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和圆C2：x2+y2=a2+b2的一个交点，且2∠PF1F2=∠PF2F1，其中F1，F2为双曲线C1的两个焦点，则双曲线C1的离心率为（ ）
，在有穷数列{
}（n=1，2，…，10）中，任意取前k项相加，则前k项和大于
的概率是（ ）
，则OM的距离为（ ）
＜
＞
＜
＞
，则S2008的值等于（ ）