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满分5
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高中数学试题
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设i是虚数单位，集合M={1，i}，N=，则M∪N为（ ） A．M B．N C．...
设i是虚数单位，集合M={1，i}，N=
，则M∪N为（ ）
A．M
B．N
C．{1，i，-i}
D．{1，i，-1}
先将N化简，再求M∪N． 【解析】 由于=i，，所以N={i．-i}， M∪N={1，i，-i} 故选C．
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考点分析：
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已知函数f（x）=（c
x
-a）
2
-2x，a∈R，e为自然对数的底数．
（I）求函数f（x）的单调增区间；
（II）证明：对任意
，恒有
成立；
（III）当a=0时，设
，证明：对ε∈（0，1），当
时，不等式
总成立．
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在数列{a
n
}中，a
1
=1，a
n+1
=a
n
2
+4a
n
+2，n∈N
*
．
（I）设b
n
=log
3
（a
n
+2），证明数列{b
n
}是等比数列；
（II）求数列{a
n
}的通项公式；
（III）设
，求数列{c
n
}的前n项和T
n
．
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已知函数
，函数f（x）的反函数为f
-1
（x）．
（I）求函数f
-1
（x）的解析式及定义域；
（II）若函数g（x）=4f
-1
（x）-4（k+2）x+k
2
-2k+2在[0，2]上的最小值为3，求实数k的值．
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已知在4支不同编号的枪中有3支已经试射校正过，1支未经试射校正．某射手若使用其中校正过的枪，每射击一次击中目标的概率为
；若使用其中未校正的枪，每射击一次击中目标的概率为
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（I）若该射手用这3支已经试射校正过的枪各射击一次，求目标被击中的次数为奇数的概率；
（II）若该射手用这4支抢各射击一次，设目标被击中的次数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．
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如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，在四边形ABFE中，AB∥EF，∠EAB=90°，AB=4，AD=AE=EF=2，平面ABFE⊥平面ABCD．
（1）求证：AF⊥平面BCF；
（2）求二面角B-FC-D的大小．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则M∪N为（ ）
，恒有
成立；
，证明：对ε∈（0，1），当
时，不等式
总成立．
，求数列{cn}的前n项和Tn．
，函数f（x）的反函数为f-1（x）．
；若使用其中未校正的枪，每射击一次击中目标的概率为
，假定每次射击是否击中目标相互之间没有影响．
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