以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程为．

以椭圆

的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程为．

先根据椭圆的标准方程求出椭圆的顶点和焦点，从而得到双曲线的焦点和顶点，进而得到双曲线方程．【解析】椭圆的顶点为（-2，0）和（2，0），焦点为（-1，0）和（1，0）． ∴双曲线的焦点坐标是（-2，0）和（2，0），顶点为（-1，0）和（1，0）． ∴双曲线的a=1，c=2⇒b=． ∴双曲线方程为．故答案为：．

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考点分析：

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定义在R上的函数f（x）满足f（2x）=2f²（x）-1，现给定下列几个命题：
（1）f（x）≥-1；
（2）f（x）不可能是奇函数；
（3）f（x）不可能是常数函数；
（4）若f（x）=a（a＞1），则不存在常数M，使得f（x）≤M恒成立；
在上述命题中错误命题的个数为（）个．
A．4
B．3
C．2
D．1
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已知双曲线