圆心在直线2x-3y-1=0上的圆与x轴交于A（1，0）、B（3，0）两点，则圆...

圆心在直线2x-3y-1=0上的圆与x轴交于A（1，0）、B（3，0）两点，则圆的方程为．

由圆与x轴的交点A和B的坐标，根据垂径定理得到圆心在直线x=2上，又圆心在直线2x-3y-1=0上，联立两直线方程组成方程组，求出方程组的解集得到交点坐标即为圆心坐标，由求出的圆心坐标和A的坐标，利用两点间的距离公式求出圆心到A的距离即为圆的半径，由圆心和半径写出圆的方程即可．【解析】由题意得：圆心在直线x=2上，又圆心在直线2x-3y-1=0上， ∴圆心M的坐标为（2，1），又A（1，0），半径|AM|==，则圆的方程为（x-2）2+（y-1）2=2．故答案为：（x-2）2+（y-1）2=2

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考点分析：

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定义在R上的函数f（x）满足f（2x）=2f²（x）-1，现给定下列几个命题：
（1）f（x）≥-1；
（2）f（x）不可能是奇函数；
（3）f（x）不可能是常数函数；
（4）若f（x）=a（a＞1），则不存在常数M，使得f（x）≤M恒成立；
在上述命题中错误命题的个数为（）个．
A．4
B．3
C．2
D．1
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已知双曲线