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等差数列an中，已知a5+a7=16，a3=4，则a9=（ ） A．8 B．12...
等差数列an中，已知a5+a7=16，a3=4，则a9=（ ）
A．8
B．12
C．24
D．25
考点分析：
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定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x）+1．则f（1）=（ ）
A．0
B．1
C．
D．
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已知复数z满足（
+3i）z=3i，则z=（ ）
A．
B．
C．
D．
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根据定义在集合A上的函数y=f（x），构造一个数列发生器，其工作原理如下：
①输入数据x
∈A，计算出x
1=f（x
）；
②若x
∉A，则数列发生器结束工作；
若x
∈A，则输出x
1，并将x
1反馈回输入端，再计算出x
2=f（x
1）．并依此规律继续下去．
现在有A={x|0＜x＜1}，
（m∈N
*）．
（1）求证：对任意x
∈A，此数列发生器都可以产生一个无穷数列{x
n}；
（2）若
，记
（n∈N
*），求数列{a
n}的通项公式；
（3）在得条件下，证明
（m∈N
*）．
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如图，线段AB过y轴上一点N（0，m），AB所在直线的斜率为k（k≠0），两端点A，B到y轴的距离之差为4k．
（1）求出以y轴为对称轴，过A，O，B三点的抛物线方程；
（2）过抛物线的焦点F作动弦CD，过C，D两点分别作抛物线的切线，设其交点为M，求点M的轨迹方程，并求出
的值．
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设函数
．
（1）求函数f（x）的单调区间、极值．
（2）若当x∈[a+1，a+2]时，恒有|f′（x）|≤a，试确定a的取值范围．
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