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满分5
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高中数学试题
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的展开式中，常数项为15，则n= ．
的展开式中，常数项为15，则n=
．
首先分析题目已知的展开式中，常数项为15，求n的值．显然想到应用二项式定理列出式子的第k+1项，然后使含x的部分为1，系数为15，解出n和k即可得到答案． 【解析】 由二项式定理（a+b）n=Cnan+Cn1a（n-1）b+Cn2a（n-2）b2+…+Cnnbn 容易得到 的展开式中，第k+1项为 常数项为15则必有：， 解得 故答案为6．
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考点分析：
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函数f（x）的定义域为D，若满足①f（x）在D内是单调函数，②存在[m，n]⊆D，使f（x）在[m，n]上的值域为
，那么就称y=f（x）为“好函数”．现有f（x）=log
a
（a
x
+k），（a＞0，a≠1）是“好函数”，则k的取值范围是（ ）
A．（0，+∞）
B．
C．
D．
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已知三棱锥A-BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥面BCD，∠ADB=60°，点E、F分别在AC、AD上，使面BEF⊥ACD，且EF∥CD，则平面BEF与平面BCD所成的二面角的正弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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如图是正态分布N∽（0，1）的正态分布曲线图，下面4个式子中，能表示图中阴影部分面积的有（ ）个．
①
；②ϕ（-a）；③
；④
．
A．1
B．2
C．3
D．4
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的值为（ ）
A．-1
B．0
C．
D．1
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已知函数y
1
=x+
（x≠0），y
2
=cosx+
（0＜x＜
），y
3
=
（x＞0），y
4
=（1+cotx）（
+tanx）（0＜x＜
），其中以4为最小值的函数个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的展开式中，常数项为15，则n= ．
，那么就称y=f（x）为“好函数”．现有f（x）=loga（ax+k），（a＞0，a≠1）是“好函数”，则k的取值范围是（ ）
；②ϕ（-a）；③
；④
．
的值为（ ）
（x≠0），y2=cosx+
（0＜x＜
），y3=
（x＞0），y4=（1+cotx）（
+tanx）（0＜x＜
），其中以4为最小值的函数个数是（ ）