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设直角△ABC的三边分别为a，b，c，其中c为斜边，直线ax+by+c=0与圆c...
设直角△ABC的三边分别为a，b，c，其中c为斜边，直线ax+by+c=0与圆cos
2θ•x
2+cos
2θ•y
2=1，θ为常数，θ∈（0，
）交于M、N两点，则|MN|=（ ）
A．sinθ
B．2sinθ
C．tanθ
D．2tanθ
考点分析：
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如图是某同学为求50个偶数：2，4，6，…，100的平均数而设计的程序框图的部分内容，则在该程序框图中的空白判断框和处理框中应填入的内容依次是（ ）
A．
B．
C．
D．
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设
，
是单位向量，则“
•
=1”是“
=
”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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已知全集U=R，集合A={x|x
2-2x＞0}，B={x|x＞1}，则（∁
UA）∩B等于（ ）
A．{x|x＞2或x＜0}
B．f
C．{x|1＜x≤2}
D．{x|1≤x≤2}
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古代印度婆罗门教寺庙内的僧侣们曾经玩过一种被称为“河内宝塔问题”的游戏，其玩法如下：如图，设有n（n∈N*）个圆盘依其半径大小，大的在下，小的在上套在A柱上，现要将套在A柱上的盘换到C柱上，要求每次只能搬动一个，而且任何时候不允许将大盘套在小盘上面，假定有三根柱子A、B、C可供使用．现用a
n表示将n个圆盘全部从A柱上移到C柱上所至少需要移动的次数，回答下列问题：
（1）写出a
1，a
2，a
3，并求出a
n；
（2）记b
n=a
n+1，求和
（i，j∈N*）；（其中
表示所有的积b
ib
j（1≤i≤j≤n）的和）
证明：
≤
+
+…+
＜
（n∈N
*）．
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设F是椭圆
的左焦点，直线l为其左准线，直线l与x轴交于点P，线段MN为椭圆的长轴，已知|MN|=8，且|PM|=2|MF|．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若过点P的直线与椭圆相交于不同两点A、B求证：∠AFM=∠BFN．
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