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设偶函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0,0<ϕ<π)的部分图象如...

manfen5.com 满分网设偶函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0,0<ϕ<π)的部分图象如图所示,△KLM为等腰直角三角形,∠KML=90°,KL=1,则manfen5.com 满分网的值为( )
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通过函数的图象,利用KL以及∠KML=90°求出求出A,然后函数的周期,确定ω,利用函数是偶函数求出ϕ,即可求解f(16)的值. 【解析】 因为f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0,0<ϕ<π)的部分图象如图所示,△KLM为等腰直角三角形,∠KML=90°,KL=1, 所以A=,T=2,因为T=,所以ω=π, 函数是偶函数,0<ϕ<π,所以ϕ=, ∴函数的解析式为:f(x)=sin(πx+), 所以=sin(+)=. 故选D.
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考点分析:
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