Question

数列{a_n}为等差数列，a₁=19，a₂₆=-1，设A_n=|a_n+a_n+1+…+a_n+6|，n∈N^*．则A_n的最小值为    ．

Answer

由数列{an}为等差数列，a1=19，a26=-1，知．由时，，知=，．所以n=22时，An有最小值．由此能求出结果．
【解析】
∵数列{an}为等差数列，a1=19，a26=-1，
∴19+25d=-1，
解得d=-．
∴=-．
∵时，，
∴=，
．
∴n=22时，An有最小值：
A22=|a22+a23+a24+a25+a26+a27+a28|
=||
=．
故答案为：．