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已知点P(2,t)在不等式组表示的平面区域内,则点P(2,t)到直线3x+4y+...

已知点P(2,t)在不等式组manfen5.com 满分网表示的平面区域内,则点P(2,t)到直线3x+4y+10=0距离的最大值为   
画出不等式组表示的可行域,结合P的坐标,求出t的范围,利用点到直线的距离公式,通过t的范围求出距离的最大值. 【解析】 由P(2,t)在不等式组表示的平面区域内,当x=2时,2-t-4≤0,解得t≥-2, 2+t-3≤0,解得t≤1,可得t∈[-2,1], 点P(2,t)到直线3x+4y+10=0距离, 当t=1时距离最大. 故答案为:4.
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考点分析:
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