满分5 > 高中数学试题 >

在区间[-π,π]内随机取两个数分别记为a,b,则使得函数f(x)=x2+2ax...

在区间[-π,π]内随机取两个数分别记为a,b,则使得函数f(x)=x2+2ax-b22有零点的概率为   
本题考查的知识点是几何概型,我们要求出区间[-π,π]内随机取两个数分别记为a,b,对应平面区域的面积,再求出满足条件使得函数f(x)=x2+2ax-b2+π2有零点对应的平面区域的面积,然后代入几何概型公式,即可求解. 【解析】 若使函数有零点,必须△=(2a)2-4(-b2+π2)≥0,即a2+b2≥π2. 在坐标轴上将a,b的取值范围标出,有如图所示 当a,b满足函数有零点时,坐标位于正方形内圆外的部分. 于是概率为1-=1-. 故答案为:1-
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知点P(2,t)在不等式组manfen5.com 满分网表示的平面区域内,则点P(2,t)到直线3x+4y+10=0距离的最大值为    查看答案
已知数列{an}满足a1=t,an+1-an+2=0(t∈N*,n∈N*),记数列{an}的前n项和的最大值为f(t),则f(t)=    查看答案
若△ABC的周长等于20,面积是manfen5.com 满分网,A=60,则BC边的长是    查看答案
函数y=sinπc(x∈R)的部分图象如图所示,设O为坐标原点,P是图象的最高点,B是图象与x轴的交点,则tan∠OPB   
manfen5.com 满分网 查看答案
设α、β、r为平面,m、n、l为直线,以下四组条件:①α⊥β,α∩β=l,m⊥l②α∩r=m,α⊥r,β⊥r;③α⊥r,β⊥r,m⊥α;④n⊥αn⊥β,m⊥α;可以作为m⊥β的一个充分条件是    查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.