已知直线l1：ax+y=0与l2：x-（2a-1）y+1=0互相垂直，则a=（ ...

已知直线l₁：ax+y=0与l₂：x-（2a-1）y+1=0互相垂直，则a=（）
A．2
B．1
C．0
D．-1

直线l1：ax+y=0 的斜率一定存在，经检验可得直线l2：x-（2a-1）y+1=0 的斜率存在，由斜率之积等于-1建立方程，解方程求得a的值．【解析】由于直线l1：ax+y=0 的斜率一定存在，且等于-a，当直线l2：x-（2a-1）y+1=0 的斜率不存在时，a=，此时，两直线不垂直．故直线l2：x-（2a-1）y+1=0 的斜率存在．由斜率之积等于-1，可得-a×=-1，解得 a=1．故选B．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等