Question

已知a，b，c为三条不同的直线，且a⊂平面M，b⊂平面N，M∩N=c，则下面四个命题中正确的是（ ）
A．若a与b是平行两直线，则c至少与a，b中的一条相交
B．若a⊥b，a⊥c，则必有M⊥N
C．若a不垂直于c，则a与b一定不垂直
D．若a∥b，则a∥c

Answer

由线面平行的性质定理，易得当a∥b时，必有a∥b∥c，由此可以判断A与D的真假；根据线面垂直及面面垂直的判定定理可得B的真假；根据面面垂直的性质定理及线面垂直的性质定理，可得C的真假，进而得到答案．
【解析】
若a与b是平行两直线，则a∥b∥c，故c与a，b均不相交，故A错误，D正确；
若a⊥b，a⊥c，b∥c，则a与N不一定垂直，则M⊥N也不一定成立，故B错误；
若M⊥N，b⊥c，则b⊥M，则b⊥a，故C错误；
故选D