如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，BC=3，CC1=2，求平...

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=4，BC=3，CC₁=2，求平面A₁BC₁与ACD₁的距离．

先根据条件得到平面A1BC1∥平面ACD1，把问题转化为求点D1 到平面A1BC1 的距离，再建立空间直角坐标系，求出点的坐标以及平面A1BC1 的法向量，最后代入公式求解即可．【解析】 ∵BC1∥AD1，AD1⊂平面ACD1 ∴BC1∥平面ACD1，同理A1B∥平面ACD1，A1B∩BC1=B， ∴平面A1BC1∥平面ACD1 建立如图直角坐标系， ∵AB=4，BC=3，CC1=2，A1=（3，0，2），B（3，4，0），C1（0，4，2） ∴，设为平面A1BC1 的法向量，则⇒⇒4y-2z=0， ⇒⇒-3x+2z=0，不妨设 z=1， ∴， ∴ 设两平行平面间的距离为d 则d 等于D1 到平面A1BC1 的距离 ∴．

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考点分析：

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如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD= manfen5.com 满分网

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（Ⅰ）求函数f（x）的极值；
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（ⅰ）求证：曲线y=f（x）的任意一条弦均有伴随切线，并且伴随切线是唯一的；
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伴随切线？若存在，给出一条这样的曲线，并证明你的结论；若不存在，说明理由．

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（1）求证：b²-a²=1；
（2）设直线l将矩形OABC分成面积相等的两部分，求直线l的方程；
（3）在（2）的条件下，设圆M在矩形及其内部，且与l和线段EA都相切，求面积最大的圆M的方程．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等