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已知函数,则使方程x+f(x)=m有解的实数m的取值范围是( ) A.(1,2)...

已知函数manfen5.com 满分网,则使方程x+f(x)=m有解的实数m的取值范围是( )
A.(1,2)
B.(-∞,-2)
C.(-∞,1)∪(2,+∞)
D.(-∞,1]∪[2,+∞)
要使方程x+f(x)=m有解,即函数与y=m-x的图象有交点,在同一坐标系中画出它们的图象,根据图象即可求得实数m的取值范围. 【解析】 方程x+f(x)=m有解,即方程f(x)=m-x有解, 在同一坐标系中画出和y=m-x的图象, 根据图象,当x≤0时,m≤1, 当x>0时,m=x+≥2,当且仅当x=1时,等号成立, 综上,m≤1,或m≥2 故选D.
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