根据{x|x(x-m)<0,m∈Z}对m进行分类讨论,m>0,{x|x(x-m)<0,m∈Z}={x|0<x<m,m∈Z};m=0,根据x(x-m)<0转化为x2<0,而x2≥0,故舍去;m<0,{x|x(x-m)<0}={x|m<x<0,m∈Z};在根据2∈{x|x(x-m)<0,m∈Z}知{x|x(x-m)<0,m∈Z}={x|0<x<m,m∈Z}即可求解
【解析】
当m>0时
∴{x|x(x-m)<0,m∈Z}={x|0<x<m,m∈Z}
当m=0时
∴x(x-m)<0转化为x2<0,而x2≥0,故舍去
m<0时
∴{x|x(x-m)<0}={x|m<x<0,m∈Z}
∵2∈{x|x(x-m)<0,m∈Z}
∴{x|x(x-m)<0,m∈Z}={x|0<x<m,m∈Z}
∴m的最小值为 3
故答案为3