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函数的最大值为( ) A.7 B. C.5 D.4

函数manfen5.com 满分网的最大值为( )
A.7
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C.5
D.4
由已知中的函数解析式为,我们利用诱导公式,和辅助角公式,可以将函数的解析式化为正弦型函数的形式,进而根据正弦型函数的性质得到答案. 【解析】 ∵函数=== 故函数的最大值为5 故选D
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考点分析:
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若复数z1=3+i,z2=1-i,则z1•z2在复数z1•z2平面内对应的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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已知集合M={a,0},N={x|x2-3x<0,x∈Z},若M∩N≠φ,则a等于( )
A.1
B.2
C.1或2
D.8
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某研究性学习小组研究函数f(x)=ax3+bx(a≠0,a,b为常数)的 性质:
(Ⅰ)甲同学得到如下表所示的部分自变量x及其对应函数值y的近似值(精确到0.01):
x-1-0.72-0.44-0.160.120.4
y的近似值4.001.150.02-0.140.110.08
请你根据上述表格中的数据回答下列问题:
(i)函数f(x)在区间(0.4,0.44)内是否存在零点,写出你的判断并加以证明;
(ii)证明:函数f(x)在区间(-∞,-0.3)上单调递减;
(Ⅱ)乙同学发现对于函数f(x)图象上的两点A(-1,4),B(t,f(t))(-1<t<2),存在m∈(-1,t),使f'(m)的值恰为直线AB的斜率,请你判断乙同学的结论是否正确?若正确,请给出证明并确定m的个数,若不正确,请说明理由.
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在福建省第14届运动会开幕式上,主会场中央有一块边长为a米的正方形地面全彩LED显示屏如图所示,点E、F分虽为BC、CD边上异于点C的动点,现在顶点A处有视角∠EAF设置为45°的摄像机,正录制形如△ECF的移动区域内表演的某个文艺节目,设DF=x米,BE=y米.
(Ⅰ)试将y表示为x的函数;
(Ⅱ)求证:△ECF周长p为定值;
(Ⅲ)求△ECF面积S的最大值.

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设P(x1,y1),Q(x2,y2)为椭圆manfen5.com 满分网上两个不同的动点,圆O的方程为x2+y2=a2
(1)如图,若向圆O内随机投一点A,点A落在椭圆C的概率为manfen5.com 满分网,椭圆C上的动 点到其焦点的最近距离为manfen5.com 满分网.椭圆C的面积为πab.
(i)求椭圆C的标准方程;
(ii)若点B(0,1)且manfen5.com 满分网,求直线OP的低斜率;
(2)若直线OP和OQ的斜率之积为manfen5.com 满分网,请探点M(x1,x2)与圆O的位置关系,并说明理由.

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