函数的最大值为（） A．7 B． C．5 D．4

函数

的最大值为（）
A．7
B． manfen5.com 满分网

C．5
D．4

由已知中的函数解析式为，我们利用诱导公式，和辅助角公式，可以将函数的解析式化为正弦型函数的形式，进而根据正弦型函数的性质得到答案．【解析】 ∵函数=== 故函数的最大值为5 故选D

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考点分析：

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若复数z₁=3+i，z₂=1-i，则z₁•z₂在复数z₁•z₂平面内对应的点位于（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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已知集合M={a，0}，N={x|x²-3x＜0，x∈Z}，若M∩N≠φ，则a等于（）
A．1
B．2
C．1或2
D．8
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某研究性学习小组研究函数f（x）=ax³+bx（a≠0，a，b为常数）的性质：
（Ⅰ）甲同学得到如下表所示的部分自变量x及其对应函数值y的近似值（精确到0.01）：

x	-1	-0.72	-0.44	-0.16	0.12	0.4
y的近似值	4.00	1.15	0.02	-0.14	0.11	0.08

请你根据上述表格中的数据回答下列问题：
（i）函数f（x）在区间（0.4，0.44）内是否存在零点，写出你的判断并加以证明；
（ii）证明：函数f（x）在区间（-∞，-0.3）上单调递减；
（Ⅱ）乙同学发现对于函数f（x）图象上的两点A（-1，4），B（t，f（t））（-1＜t＜2），存在m∈（-1，t），使f'（m）的值恰为直线AB的斜率，请你判断乙同学的结论是否正确？若正确，请给出证明并确定m的个数，若不正确，请说明理由．

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在福建省第14届运动会开幕式上，主会场中央有一块边长为a米的正方形地面全彩LED显示屏如图所示，点E、F分虽为BC、CD边上异于点C的动点，现在顶点A处有视角∠EAF设置为45°的摄像机，正录制形如△ECF的移动区域内表演的某个文艺节目，设DF=x米，BE=y米．
（Ⅰ）试将y表示为x的函数；
（Ⅱ）求证：△ECF周长p为定值；
（Ⅲ）求△ECF面积S的最大值．