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已知A（3，2），B（5，5），C（0，4），动点P（x，y）在△ABC内部或边...

已知A（3，2），B（5，5），C（0，4），动点P（x，y）在△ABC内部或边界上，则定点Q（5，0）到点P（x，y）的最小距离为    ．
先根据约束条件画出△ABC内部包括边界，再利用几何意义求最值，只需求出（5，0）到可行域的距离的最小值即可． 【解析】 根据约束条件画出△ABC内部包括边界，如图所示． ∵A（3，2），B（5，5），∴AB的方程为：3x-2y-5=0， 从图中可以看出， 点到直线AB：3x-2y-5=0的垂线段的垂足落在线段BA的延长线， 故定点Q（5，0）到点P（x，y）的最小距离不是点到直线的垂线段长：d=， 而|QA|=， ∴当P在点A处时，距离最小，z最小值为：2． 故答案为：2．
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考点分析：
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