已知
，
，则tan2x=
．
考点分析：
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设集合A={1，2，3，4}，B={0，1，2，4，5}，全集U=A∪B，则集合∁
U（A∩B）中的元素共有
个．
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已知函数
上为增函数，函数g（x）=lnx-ax，（x＞0，x∈R）在（1，+∞）上为减函数．
（1）求实数a的值；
（2）求证：对于任意的x
1∈[1，m]（m＞1），总存在x
2∈[1，m]，使得g（x
2）+f（x
1）=0．
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曲线C是中心在原点，焦点为
的双曲线的右支，已知它的一条渐近线方程是
．
（1）求曲线C的方程；
（2）已知点E（2，0），若直线l与曲线C交于不同于点E的P，R两点，且
，求证：直线l过一个定点，并求出定点的坐标．
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在数列{a
n}中，a
1=3，a
2=3，且数列{a
n+1+a
n}是公比为2的等比数列，数列{a
n+1-a
n}是公比为-1的等比数列．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）求证：当k为正奇数时，
（3）求证：当
．
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在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，∠CDA=∠DAB=90°CD=1，AD=2，AB=4，且∠APD=30°，M为PB的中点．
①求证：PB⊥平面AMC；
②求直线AM与平面PAD所成的角；
③求点A到平面PBC的距离．
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