Question

设a=sin14°+cos14°，b=sin16°+cos16°，，则a，b，c大小关系     ．

Answer

先分别将a，b，c都化成关于不同角的正弦函数的形式，再利用三角函数的单调性即可比较它们的大小，
【解析】
∵a=sin14°+cos14°=sin（45°+cos14°）=sin59°；
b=sin16°+cos16=sin（45°+cos16°）=sin61°；
=sin60°；
又函数y=sinx在（0°，90°）上是增函数，
∴sin59°＜sin60°＜sin61°
即：a＜c＜b．
故答案为：a＜c＜b