Question

△ABC的三个内角为A、B、C，当A为     °时，取得最大值，且这个最大值为     ．

Answer

由A+B+C=180°得=-，然后把已知条件分别利用二倍角的余弦函数公式和诱导公式化为关于sin的二次三项式，然后配方求出这个式子的最大值及取最大值时sin的值，利用特殊角的三角函数值即可求出此时的A的值．
【解析】
因为A+B+C=180°，则=1-2+2cos（-）=1-2+2sin=-2+，
所以当sin=，因为为锐角，所以=30°
即A=60°时，原式的最大值为．
故答案为：60，