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如图,点A、B、C都在幂函数的图象上,它们的横坐标分别是a、a+1、a+2又A、...

如图,点A、B、C都在幂函数manfen5.com 满分网的图象上,它们的横坐标分别是a、a+1、a+2又A、B、C在x轴上的射影分别是A′、B′、C′,记△AB′C的面积为f(a),△A′BC′的面积为g(a)
(1)求函数f(a)和g(a)的表达式;
(2)比较f(a)与g(a)的大小,并证明你的结论

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(1)间接法求f(a),利用f(a)=S△AB'C  =S梯形AA'C'C  -S△AA'B'-S△CC'B'求出f(a)的值,直接法求g(a)= AC•BB′. (2)比较f(a)与g(a)的大小,用作差法,化简f(a)-g(a)到因式乘积的形式,判断符号,从而比较大小. 【解析】 (1)连接AA′、BB′、CC′, 则f(a)=S△AB'C  =S梯形AA'C'C  -S△AA'B'-S△CC'B' ===(), g(a)=S△A′BC′= AC•BB′=BB′=,   ==, ∴f(a)<g(a),
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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