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椭圆+y2=1的右焦点为F,A、B、C为该椭圆上的三点,若++=,则||+||+...

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D.3
先由椭圆的标准方程确定椭圆的右焦点坐标,离心率和长半轴长,再由已知向量式知F为三角形ABC的重心,由重心坐标公式得A、B、C三点横坐标的和,最后利用椭圆焦半径公式计算角半径的和即可 【解析】 椭圆+y2=1的右焦点为F坐标为(,0),离心率e=,长半轴a=2 设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3) ∵++=, ∴F为三角形ABC的重心,由重心坐标公式得= ∴x1+x2+x3=3 由椭圆的第二定义得 ||+||+||=a-ex1+a-ex2+a-ex3=3a-e(x1+x2+x3)=3×2-×3= 故选C
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