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满分5
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高中数学试题
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设数列{an}和{bn}的通项公式为an=和bn=（n∈N*），它们的前n项和依...
设数列{a
n
}和{b
n
}的通项公式为a
n
=
和b
n
=
（n∈N
*
），它们的前n项和依次为A
n
和B
n
，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
由数列{an}和{bn}的通项公式为an=和bn=（n∈N*）可得出数列{an}和{bn}均为等比数列然后利用等比数列的前n项和公式分别求出An，Bn的表达式再根据极限的四则运算求极限即可． 【解析】 ∵数列{an}和{bn}的通项公式为an=和bn=（n∈N*） ∴数列{an}和{bn}的通项公式为an=和bn=（n∈N*），是以为首项以为公比的等比数列 数列{bn}是以为首项以为公比的等比数列 ∴由等比数列的前n项和公式可得， ∴ 故选B
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考点分析：
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不等式
≤0的解集是（ ）
A．（-∞，-1]∪[3，+∞）
B．[-1，3]
C．（-∞，-1）∪[3，+∞）
D．（-1，3]
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根据定义在集合A上的函数y=f（x），构造一个数列发生器，其工作原理如下：
①输入数据x
∈A，计算出x
1
=f（x
）；
②若x
∉A，则数列发生器结束工作；
若x
∈A，则输出x
1
，并将x
1
反馈回输入端，再计算出x
2
=f（x
1
）．并依此规律继续下去．
现在有A={x|0＜x＜1}，
（m∈N
*
）．
（1）求证：对任意x
∈A，此数列发生器都可以产生一个无穷数列{x
n
}；
（2）若
，记
（n∈N
*
），求数列{a
n
}的通项公式；
（3）在得条件下，证明
（m∈N
*
）．
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如图，线段AB过y轴上一点N（0，m），AB所在直线的斜率为k（k≠0），两端点A，B到y轴的距离之差为4k．
（1）求出以y轴为对称轴，过A，O，B三点的抛物线方程；
（2）过抛物线的焦点F作动弦CD，过C，D两点分别作抛物线的切线，设其交点为M，求点M的轨迹方程，并求出
的值．
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设函数
．
（1）求函数f（x）的单调区间、极值．
（2）若当x∈[a+1，a+2]时，恒有|f′（x）|≤a，试确定a的取值范围．
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如图，直四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，AB=AD=2，CB=CD=2
，AA
1
=
，AB⊥BC，AC与BD交于点E．
（1）求证：BD⊥A
1
C；
（2）求二面角A
1
-BD-C
1
的大小；
（3）求异面直线AD与BC所成角的余弦值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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和bn=
（n∈N*），它们的前n项和依次为An和Bn，则
=（ ）
（m∈N*）．
，记
（n∈N*），求数列{an}的通项公式；
（m∈N*）．
的值．
查看答案
如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=2，CB=CD=2 
，AA1=
，AB⊥BC，AC与BD交于点E．
≤0的解集是（ ）
．