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设命题p:ax2+2ax-1<0的解集是实数集R;命题q:-1<a<0,则命题p...

设命题p:ax2+2ax-1<0的解集是实数集R;命题q:-1<a<0,则命题p是命题q成立的( )
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
利用二次函数的图象求出命题p为真命题的a的范围,根据p中a的范围与q中a的范围构成集合的包含关系判断出命题p是命题q成立什么条件. 【解析】 若命题p是真命题则 当a=0时,合题意 当a≠0时,需解答-1<a<0 ∴-1<a≤0 ∵{a|-1<a≤0}⊇{a|-1<a<0} ∴命题p是命题q成立的必要不充分条件 故选C
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考点分析:
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