Question

函数f（x）是R上的偶函数，且以2为周期，若f（x）在[-1，0]上是减函数，那么f（x）在[6，8]上是    ．（①增函数  ②减函数  ③先增后减  ④先减后增  ⑤常数函数，把满足题设的结论都填在空中，只写代号）

Answer

由已知中函数f（x）是R上的偶函数，且以2为周期，若f（x）在[-1，0]上是减函数，我们可以分析出区间[6，8]上的单调性．
【解析】
∵函数f（x）是R上的偶函数，且f（x）在[-1，0]上是减函数
故函数f（x）在[0，1]上是增函数
又∵函数f（x）以2为周期，
故f（x）在[6，8]时，
在[6，7]上是增函数
在[7，8]是减函数
故答案为③