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满分5
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高中数学试题
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设Sn为等差数列{an}的前n项和，S4=14，S10-S7=30，则S9= ．...
设S
n
为等差数列{a
n
}的前n项和，S
4
=14，S
10
-S
7
=30，则S
9
=
．
根据所给的条件S10-S7=30，得到第九项的值，根据前4项的和得到首项和公差的关系，用两个关于首项和公差的方程解出首项和公差，求出数列的前9项的和． 【解析】 ∵Sn为等差数列{an}的前n项和，S10-S7=30， a8+a9+a10=30 ∴a9=10，① S4=a1+a2+a3+a4=2（a2+a3） =2（2a1+3d）=4a1+6d=14 ∴2a1+3d=7，② a1=2，d=1 ∴S9=×9×（a1+a9 ）=54 故答案为：54
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考点分析：
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等比数列各项均为正数，且它的任何一项都等于它的后面两项的和，则公比q为
．
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等差数列{a
n
}中，a
3
+a
7
-a
10
=8，a
11
-a
4
=4，则S
13
=
．
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已知等差数列{a
n
}，公差
，前100项和S
100
=145，则a
1
+a
3
+a
5
+…+a
99
的值为
．
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已知数列{a
n
}，其前n项和S
n
=n
2
+n+1，则a
8
+a
9
+a
10
+a
11
+a
12
=
．
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已知数列{a
n
}中，a
1
=-1，a
n+1
•a
n
=a
n+1
-a
n
，则数列的通项公式a
n
=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，前100项和S100=145，则a1+a3+a5+…+a99的值为 ．
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