已知数列{an}的前n项和Sn=1-5+9-13+…+（-1）n-1（4n-3）...

已知数列{a_n}的前n项和S_n=1-5+9-13+…+（-1）^n-1（4n-3），求S₁₅+S₂₂-S₃₁的值．

由Sn=1-5+9-13+…+（-1）n-1（4n-3），分别把n=15，n=22，n=31代入，可求【解析】 ∵Sn=1-5+9-13+…+（-1）n-1（4n-3）， ∴S15=1-5+9-13+…49-53+57=-4×7+57=29 S22=1-5+9-13+…+81-85=-4×11=-44 S31=1-5+9-13+…113-117+121=-4×15+121=61 ∴S15+S22-S31=-76

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考点分析：

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（2）设S_n=|a₁|+|a₂|+…+|a_n|，求S_n；
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，是否存在最大的整数m，使得对任意n∈N^*，均有 manfen5.com 满分网

成立？若存在，求出m的值：若不存在，请说明理由．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等