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满分5
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高中数学试题
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设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+...
设{a
n
}是等差数列，{b
n
}是各项都为正数的等比数列，且a
1
=b
1
=1，a
3
+b
5
=21，a
5
+b
3
=13
（Ⅰ）求{a
n
}、{b
n
}的通项公式；
（Ⅱ）求数列
的前n项和S
n
．
（Ⅰ）设{an}的公差为d，{bn}的公比为q，根据等比数列和等差数列的通项公式，联立方程求得d和q，进而可得{an}、{bn}的通项公式． （Ⅱ）数列的通项公式由等差和等比数列构成，进而可用错位相减法求得前n项和Sn． 【解析】 （Ⅰ）设{an}的公差为d，{bn}的公比为q，则依题意有q＞0且 解得d=2，q=2． 所以an=1+（n-1）d=2n-1，bn=qn-1=2n-1． （Ⅱ）．，①，② ②-①得，===．
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考点分析：
相关试题推荐
在数列{a
n
}中，a
1
=2，a
n+1
=4a
n
-3n+1，n∈N
*
．
（Ⅰ）证明数列{a
n
-n}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{a
n
}的前n项和S
n
；
（Ⅲ）证明不等式S
n+1
≤4S
n
，对任意n∈N
*
皆成立．
查看答案
已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=1-5+9-13+…+（-1）
n-1
（4n-3），求S
15
+S
22
-S
31
的值．
查看答案
数列{a
n
}中，a
1
=8，a
4
=2且满足a
n+2
=2a
n+1
-a
n
，n∈N
*
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）设S
n
=|a
1
|+|a
2
|+…+|a
n
|，求S
n
；
（3）设
，是否存在最大的整数m，使得对任意n∈N
*
，均有
成立？若存在，求出m的值：若不存在，请说明理由．
查看答案
数列lg1000，lg，lg，…lg，…的前
项和为最大？
查看答案
设S
n
为等差数列{a
n
}的前n项和，S
4
=14，S
10
-S
7
=30，则S
9
=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的前n项和Sn．
，是否存在最大的整数m，使得对任意n∈N*，均有
成立？若存在，求出m的值：若不存在，请说明理由．