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满分5
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高中数学试题
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设变量x，y满足约束条件：，则z=x-3y+1的最小值（ ） A．-1 B．-3...
设变量x，y满足约束条件：
，则z=x-3y+1的最小值（ ）
A．-1
B．-3
C．-5
D．-7
先根据条件画出可行域，设z=2x+y，再利用几何意义求最值，将最小值转化为y轴上的截距最大，只需求出直线z=x-3y+1，过可行域内的点B（-2，2）时的最小值，从而得到z最小值即可． 【解析】 设变量x、y满足约束条件 ， 在坐标系中画出可行域三角形， 平移直线x-3y=0，经过点B（-2，2）时，x-3y+1最小，最小值为：-7， 则目标函数z=x-3y+1的最小值为-7． 故选D．
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考点分析：
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已知i是虚数单位，
=（ ）
A．3+i
B．-3-i
C．-3+i
D．3-i
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设{a
n
}是等差数列，{b
n
}是各项都为正数的等比数列，且a
1
=b
1
=1，a
3
+b
5
=21，a
5
+b
3
=13
（Ⅰ）求{a
n
}、{b
n
}的通项公式；
（Ⅱ）求数列
的前n项和S
n
．
查看答案
在数列{a
n
}中，a
1
=2，a
n+1
=4a
n
-3n+1，n∈N
*
．
（Ⅰ）证明数列{a
n
-n}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{a
n
}的前n项和S
n
；
（Ⅲ）证明不等式S
n+1
≤4S
n
，对任意n∈N
*
皆成立．
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已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=1-5+9-13+…+（-1）
n-1
（4n-3），求S
15
+S
22
-S
31
的值．
查看答案
数列{a
n
}中，a
1
=8，a
4
=2且满足a
n+2
=2a
n+1
-a
n
，n∈N
*
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）设S
n
=|a
1
|+|a
2
|+…+|a
n
|，求S
n
；
（3）设
，是否存在最大的整数m，使得对任意n∈N
*
，均有
成立？若存在，求出m的值：若不存在，请说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则z=x-3y+1的最小值（ ）
，是否存在最大的整数m，使得对任意n∈N*，均有
成立？若存在，求出m的值：若不存在，请说明理由．
=（ ）
的前n项和Sn．