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满分5
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高中数学试题
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已知命题p：∃x∈R，使tanx=1，命题q：∀x∈R，x2＞0下面结论正确的是...
已知命题p：∃x∈R，使tanx=1，命题q：∀x∈R，x
2
＞0下面结论正确的是（ ）
A．命题“p∧q”是真命题
B．命题“p∧¬q”是假命题
C．命题“¬p∨q”是真命题
D．命题“¬p∧¬q”是假命题
由正切函数的性质可知命题p：∃x∈R，使tanx=1，为真命题，¬p为假命题；由x2≥0可得命题q：∀x∈R，x2＞0为假命题，则非q为真命题，故可判断 【解析】 命题p：∃x∈R，使tanx=1，为真命题，¬p为假命题 ∵x2≥0 命题q：∀x∈R，x2＞0为假命题，则非q为真命题 A：命题“p∧q”为假命题 B：p∧¬q为真命题 C：“¬p∨q”为假命题 D：“¬p∧¬q”假命题 故选D
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考点分析：
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设变量x，y满足约束条件：
，则z=x-3y+1的最小值（ ）
A．-1
B．-3
C．-5
D．-7
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已知i是虚数单位，
=（ ）
A．3+i
B．-3-i
C．-3+i
D．3-i
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设{a
n
}是等差数列，{b
n
}是各项都为正数的等比数列，且a
1
=b
1
=1，a
3
+b
5
=21，a
5
+b
3
=13
（Ⅰ）求{a
n
}、{b
n
}的通项公式；
（Ⅱ）求数列
的前n项和S
n
．
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在数列{a
n
}中，a
1
=2，a
n+1
=4a
n
-3n+1，n∈N
*
．
（Ⅰ）证明数列{a
n
-n}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{a
n
}的前n项和S
n
；
（Ⅲ）证明不等式S
n+1
≤4S
n
，对任意n∈N
*
皆成立．
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已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=1-5+9-13+…+（-1）
n-1
（4n-3），求S
15
+S
22
-S
31
的值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则z=x-3y+1的最小值（ ）
=（ ）
的前n项和Sn．