Question

不等式|x-1|+|x+3|＞6的解集为（ ）
A．（-∞，-4）∪（2，+∞）
B．（-∞，-2）∪（4，+∞）
C．（-4，2）
D．（-2，4）

Answer

由于|x-1|+|x+3|表示数轴上的x对应点到-3和1对应点的距离之和，当x=2或-4时，|x-1|+|x+3|=6，由此求得
不等式|x-1|+|x+3|＞6的解集．
【解析】
|x-1|+|x+3|表示数轴上的x对应点到-3和1对应点的距离之和，
当x=2或-4时，|x-1|+|x+3|=6，故只有当x∈（-∞，-4）∪（2，+∞）时，
不等式|x-1|+|x+3|＞6成立，
故选A．