在△ABC中，设内角A、B、C的对边分别为a、b、c，（1）求角C的大小；（...

在△ABC中，设内角A、B、C的对边分别为a、b、c， manfen5.com 满分网

（1）求角C的大小；
（2）若 manfen5.com 满分网

且sinA=2sinB，求△ABC的面积．

（1）首先利用余弦的和差公式化简，再根据角的范围求出C的度数；（2）利用正弦定理sinA=2sinB得出a=2b，再利用余弦定理求出a、b的值，然后根据．【解析】（1）∵，， ∴， ∵在△ABC中，0＜C＜π， ∴．（2）∵sinA=2sinB ∴a=2b ∵c2=a2+b2-2abcosC ∴ ∴b=2，∴a=4，∴

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考点分析：

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