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已知圆C以双曲线的右焦点为圆心,并经过双曲线的左准线与渐近线的交点,则圆C的标准...

已知圆C以双曲线manfen5.com 满分网的右焦点为圆心,并经过双曲线的左准线与渐近线的交点,则圆C的标准方程为   
根据双曲线的标准方程,可求双曲线的右焦点坐标,左准线方程,渐近线方程,从而可确定圆的圆心的坐标与半径,进而可得方程. 【解析】 由题意,双曲线方程中,a2=3,b2=1 ∴c2=a2+b2=4 ∴双曲线的右焦点为(2,0),左准线方程为,渐近线方程为 ∴圆心C(2,0),双曲线的左准线与渐近线的交点坐标为 ∴圆的半径为 ∴圆C的标准方程为(x-2)2+y2=13 故答案为:(x-2)2+y2=13
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